Kurven skal være fladere

(Revideret mange gange

I de forklaringer, der har været givet for at argumentere for at nedsætte smittehastigheden og derved forsinke epidemien, har der optrådt et diagram med to kurver, en stejl og en flad. Figuren har været meget suggestiv og tydeligvis virkningsfuld.

Nedenfor kan du selv stille på nogle parametre og se hvordan det påvirker smittekurven, tid for at den topper og hvor høj den er når den topper. Om den bliver stejl og hurtig eller flad og langsom.

Kurven er beregnet ved hjælp af en matematisk model, hvor man ser på hvordan andelen af modtagelige, andelen af smitsomme og andelen af immune spiller dynamisk sammen. Det er den simplest tænkelige model, men den er god nok til at sammenfatte nogle kvalitative fænomener. Den benævnes som reget SIR og den har været brugt meget til at forudsige også i den nuværende situation, f.eks. som torsdag omtalte undersøgelse fra Oxford.

Den grønne kurve viser andelen af smitsomme på et givet tidspunkt som procentdel af den oprindelige mængde af modtagelige. 

b er en konstant som styrer smittehastigheden (antal nye smitsomme per allerede smitsom og per modtagelig og per tidsenhed).

k er en konstant som styrer den hastighed hvormed smitsomme bliver immune, herunder dør. (antal nye immune per smitsom per tidsenhed), den er omvendt proportional med inkubationstiden.

F0 er den oprindelige andel smitsomme.

T er sluttidspunkt for kurven

Man kan vælge værdien af b,k,F0 og T ved at skubbe skyderne. Man kan se værdierne ved at klikke på det (meget) lille + for enden af skalaen.  Det anbefales at prøve, det giver yderligere muligheder. Det har desværre ikke været muligt for mig at skjule de tekniske linjer, men det er meningen at de skal negligere. Værdien af b er koblet til fordoblingstiden for smittespredning dobl. Analogt er k koblet til immunitetsperioden immu. Det er værdierne af dobl og immu som vælges på skyderne. Værdierne af b og k fremgår af diagrammet.

Rød: modtagelige, Grøn: smittede, Blå: immune

 Eksempelvis kan man undersøge virkningen af at nedsætte smittehastigheden. Herunder er der seks forløb med ens immunitetskonstant og forskellige smittekonstanter. Konstanterne er bestemt ud fra den tilhørende fordoblingstid, halveringstid målt i dage.

I det næste diagrammer er disse kurver sat sammen, så det er nemmere at sammenligne. Man kan se hvor meget fladere kurven bliver ved en forøgelse af fordoblingstiden med 2 dage. Det andet diagram er et udsnit af det første, med en anden tidsskala.