Den grønne kurve

Figuren med den røde og den grønne kurve har spillet en stor rolle i regeringens og myndighedernes forklaring af nødvendigheden af og strategien bag nedlukningen.

Den indeholder tre komponenter, en rød og en blå kurve og en stiplet linje med den blå kurve liggende under linjen. Budskabet er at der er to mulige forløb, begge stiger voksende til et maximum og falder dernæst til 0. De to forløb adskiller sig ved smittehastigheden. Budskabet er nemt. Men mit spørgsmål er om der er yderligere informationer i figuren, tilsigtede eller opfattede.


Jeg tror at mange har opfattet følgende ekstra informationer: Det blå forløb vil opnå sit maksimum, ca det halve af det røde maksimum og vare ca dobbelt sålænge. Der er ingen enheder på akserne, men mon ikke figuren er blevet opfattet således at det røde forløb strækker sig over nogle måneder mens det blå sikkert kan vare et  halvt års tid. Sådanne (hypotetiske) slutninger holder imidlertid ikke for en nærmere analyse.


Jeg har foretaget en sådan analyse vha af den simplest tænkelige model, som kun opererer med to parametre, d, den tid det tager for antallet af smittede at fordobles (i starten da der kun er få smittede) og i, smitteperioden, antallet af dage hvor en person kan smitte efter selv at være blevet smittet. Jeg bruger den ældgamle og velkendte SIR-model (se her for detaljer).


Jeg kender ikke disse parametre, men jeg kan forsøge mig frem. Jeg forsøger mig med 15 dage og 18 dage som smitteperiode. Som fordoblingstid benyttes 3,6 og 9 dage. For en smitteperiode på henholdsvis 11 og 13 dage vil smitten dø ud

Figuren har mange træk til fældes med den kanoniserede. Tiden er her angivet i uger og smittetallene i procentdele af befolkningen. Der er en en kurve for antal øjeblikkeligt smittede. Dertil er der kurver for det akkumulerede antal smittede (i en mindre mættet farve) og antallet af endnu smitbare (i den mindst mættede farve). Doblingstiden og den tilsvarende Rværdi er også angivet. Samt mit bud på det øjeblikkelige antal af personer med behov for sundhedsvæsenets indsats. Sat til 0,30 procent af antallet af smittede, et tal jeg har set et sted. Det er skrevet i parentesen, da der ikke er nogen god mulighed for at angive den stiplede linje.


Tager vi den røde kurve som eksempel, kan vi aflæse at toppen optræder efter 9 uger med en værdi på 35%. Antallet af smittede når i det lange løb op på 96 % (flokimmunitet!) og antallet at endnu ikke smittede vil være 4%. Der vil være behov for at behandle 5293. Jeg kan ikke overskue  hvor mange hospitalspladser det svarer til. Det kræver oplysninger om liggetid og andet. Lige netop ved toppunktet bliver der udskrevet lige så mange som der bliver indlagt, mens der tidliger i forløbet vil finde en vis ophobning sted.


Her kommer så pointen: Den grønne kurve (som overfladigt mest minder om Heunikes blå) er tydeligvis ikke i overensstemmelse med formålet. Den blå kurve er måske skrappere end nødvendigt. Så det ønskede er derimellem. Det uhyggelige er tidshorisonten. Det har jeg været noget bekymret over i flere uger, men det virker som om det nu også er noget som myndighederne er begyndt at forberede befolkningen på.

Jeg har på fornemmelsen, at den blå kurve ikke længere er vores strategi. Nu gælder det om at holde smitten langt nede mens man ved gradvise åbninger ser hvor langt vi kan gå, mens der ventes på en vaccine. Vi ved desværre ikke hvilke af de mange tiltag som har virket, personligt tror jeg at der kan åbnes ret meget op. For at være helt klar: jeg mener ikke at man kan bebrejde myndighederne at de har lagt en så skrap kurs som de har, men man ville nok heller ikke have kunnet bebrejde dem, hvis de havde været lempeligere, men den form for overvejelser kan kun have bagklobskabens karakter. 


Det lange tidsperspektiv gør det imidlertid overordentlig relevant at overveje at vende tilbage til inddæmningsstrategien. Dette er da også foreslået i dag (fredag den 24.4) af Lone Simonsen i Information på basis af modelarbejde i samarbejde med Viggo Andreasen. Hun har tidligere afvist det som en mulighed, fordi smitten allerede havde fået så godt fat. Dette ville også have været meget nemmere hvis man var kommet igang noget tidligere, men mon ikke den betydelige indsats som det vil kræve vil være det værd. Her følger den analoge figur med en smitteperiode på 18 dage. Det bliver tingene jo ikke bedre af.

Jeg understreger igen at det er en overordentlig simpel model og at jeg ikke kender de bedste parametre. Men jeg tror at den godt kan bruges til at underbygge de konklusioner jeg har anført ovenfor.